El principio de equivalencia fuerte
en la métrica normativa

Publicado el 9 de septiembre de 2022

Eduardo Daniel Vázquez Pérez
Licenciado en sociología y maestro en derecho por la
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM);
investigador visitante certificado por el Vicerrectorado de
Política Científica, Investigación y Doctorado de la Universidad
Complutense de Madrid, España (UCM), e investigador
visitante por la Facultad de Ciencias Sociales y Jurídicas de la
Universidad Carlos III de Madrid, España (UC3M)
danielcarlos3madrid@gmail.com

El estudio del universo, en la actualidad, sigue siendo un enigma no sólo para los astrofísicos, cosmólogos, físicos teóricos o matemáticos, sino también para algunos estudiosos del ámbito de las ciencias sociales, como son los sociólogos, los juristas, los economistas, los politólogos e internacionalistas. Es por ello que este breve escrito tiene por finalidad demostrar aquel símil que encontramos en algunas ramas de la ciencia, principalmente en dos que son de nuestro interés: la física y el derecho, cuya finalidad yace en superar aquella exclusividad que se ha marcado en algunos momentos de la historia por determinados sectores academicistas y de poder; el de la incompatibilidad entre los diferentes campos de la ciencia.

Ahora bien, aterrizando al tema que nos invita a escribir, podemos mencionar someramente lo siguiente: la teoría de la relatividad, de Albert Einstein, no está cimentada bajo ningún principio, ya que fue elaborada heurísticamente; es decir, a partir de del método de deducción. Sin embargo, en dicha postura teórica lo interesante es la existencia del principio de equivalencia fuerte, que nos indica que las trayectorias de los objetos en el espacio-tiempo —que es curvo y construye geometrías si, y sólo si, se pueden enunciar los principios matemáticos que se demandan— no depende de la caída de los objetos o de un sistema de referencia no inercial acelerado, sino de las manifestaciones en el espacio-tiempo. En otras palabras, de la distorsión de la energía realizada en las curvas geodésicas (pueden ser esférica, cilíndrica y cónica).

En consecuencia, podemos afirmar que en el principio de equivalencia fuerte es imposible que se identifique por parte del observador un sistema de referencia, toda vez que no se sabe —reitero, desde una postura de observador— si los elementos en el espacio-tiempo devienen de un punto de partida. Si tenemos dos sistemas inerciales que se mueven uno con respecto de otro con cierta velocidad (constante, obviamente), para todo fin práctico el primer sistema puede considerarse en reposo y el segundo en movimiento. Cualquiera de los dos casos es equivalente en el sentido de que las leyes físicas son las mismas en los dos sistemas (Hacyan, 2017).

De esta manera, podemos aseverar que el principio de equivalencia fuerte en la teoría de la relatividad (del físico alemán Albert Einstein), como teoría dinámica a consecuencia de la interacción entre las transformaciones realizadas en el espacio-tiempo, es una ley fundamental en la que está estructurada ésta, en la medida que la equivalencia está en la masa inercial y la masa gravitacional, ya que todos los cuerpos caen con la misma aceleración si nos referimos a un campo gravitacional.

En ese tenor, Albert Einstein propuso los siguientes postulados respecto de la teoría de la relatividad general (Hacyan, 2017):

a) El espacio-tiempo físico es un espacio de Riemann de cuatro dimensiones, definido por una métrica (con = 0, 1, 2, 3), cuya curvatura se debe al campo gravitacional. Cada punto de este espacio admite un espacio tangente que es el espacio-tiempo de Minkowski, y se reduce a ese espacio-tiempo en ausencia de gravedad. Una partícula en caída libre se mueve a lo largo de una geodésica de ese espacio riemanniano (la trayectoria de la luz, en particular, es una geodésica de largo nulo, =0).
b) Todas las leyes de la física son covariantes frente a transformaciones generales de coordenadas en el espacio-tiempo riemanniano asociado a un campo gravitacional.

Por tanto, de querer identificar cualquier suceso en el espacio-tiempo, es imprescindible dotar de números a nuestras coordenadas, de las cuales tres de ellas serán espaciales y una temporal. Para ejemplificar lo dicho, usaremos el siguiente gráfico con la asignación de números a (x, y, z). Es por ello que los números brindados a las coordenadas son los siguientes:

Entonces, como se pude apreciar en el gráfico, los números asignados a las coordenadas permiten crear marcos de referencia interdependientes en los que se construye el espacio-tiempo en el universo, toda vez que cada uno de los puntos referentes significa un suceso en el que se mantiene tanto la velocidad como la distancia entre ellos (Vázquez, 2022). Asimismo, es menester resaltar que, entonces, el principio de equivalencia fuerte en el espacio-tiempo posee las siguientes características, que podríamos catalogar como principios elementales:

a) Existe una invarianza de lo local, lo gravitacional y lo no gravitacional. En otras palabras, al observador le será sumamente complicado distinguir entre los efectos de una aceleración (con marco referencial) con un campo gravitacional o no.
b) Cualquier punto en el espacio-tiempo puede ser un punto de referencia, y esto nos indica que ¡todo es relativo!
c) Si la curvatura en el espacio-tiempo trae como resultado la gravedad, entonces la gravedad no es la protagonista y, en consecuencia, ante la ausencia de ésta es imposible definir un marco de referencia en el universo.

Trasladando los postulados de la astrofísica en el ámbito normativo, existen algunas similitudes en el entendido de que la equivalencia fuerte será la densidad de una norma A (convencional) con una norma B (interna) y viceversa; es decir, donde A=B y B=A. El principio de equivalencia fuerte lo encontramos en el ámbito del derecho internacional y su estrecha relación recursiva y cibernética con el derecho interno mexicano, específicamente cuando se alude a las sanciones de carácter penal hacia aquellos sujetos potencialmente peligrosos.

Ante tal aseveración, podemos enunciar que el derecho está direccionado hacia la sanción, y tomando como marco de referencia una norma jurídica de mayor densidad, como es la internacional y, posteriormente la nacional, aunque puede ser precisamente al revés su operatividad en el espacio-tiempo. Por ejemplo, el delito de operaciones con recursos de procedencia ilícita (lavado de dinero) se sanciona penalmente a nivel internacional en la siguiente arquitectura normativa:

a) Convención de Viena de 1988, particularmente en sus artículos 1o., incisos p y q, y 3o., inciso A, subincisos 1, 2, 3, 4, 5 y 6; inciso B, subincisos 1 y 2; inciso C, subincisos 1, 2, 3 y 4.
b) Convención de Palermo-2000, en sus artículos 6o., inciso A, subincisos 1 y 2; 5o., 6o., 8o. y 23, y 1o. (este último, el de las definiciones).

De la misma forma, a nivel nacional en el artículo 400 Bis del Código Penal federal, que determina lo siguiente relativo a la imposición de penas, a partir de la equivalencia a la infracción cometida, la cual no se supedita exclusivamente al ámbito penal, sino que logra su expansión también a los rubros administrativo y fiscal:

FUENTE: Morales Méndez, Annel, Conocimientos básicos en PLD/FT. Conceptos básicos PLD/FT, México, Comisión Nacional Bancarias y de Valores/Gobierno de México, 2019, p. 15, disponible en: https://www.cnbv.gob.mx/PrevencionDeLavadoDeDinero/Documents/1-1_Conceptos_basicos.pdf.

En consecuencia, el delito de operaciones con recursos de procedencia ilícita se sanciona penalmente a nivel internacional y nacional con la imposición de penas proporcionales o equivalentes al delito cometido por el sujeto potencialmente peligroso. Los delitos son el tráfico de drogas o estupefacientes, tráfico de armas, delincuencia organizada, financiamiento al terrorismo, trata de personas o venta de órganos, por mencionar algunos. No obstante, este es el suceso con el que demostramos que la equivalencia fuerte en el derecho, si bien se direcciona a la sanción, no sabemos cuál es el punto de referencia de ésta; es decir, si se depende de un derecho internacional o interno para llevar a cabo su efectiva aplicación.

Finalmente, de esta manera se pueden compaginar —si bien el objetivo consiste en no marcar exclusividades— dos ramas de la ciencia que son de nuestro interés, a efecto de eliminar las pautas de exclusividad y privilegio en el conocimiento científico. También porque el comportamiento del universo no es ajeno al de la sociedad, ya que la segunda vive en el primero, y las premisas teóricas de la teoría de la relatividad para comprender el universo nos indican que también existen similitudes con el comportamiento de la sociedad en su conjunto como cúmulo de comunicaciones funcionales, a partir de la óptica funcionalista y sistemática.

Formación electrónica: Yuri López Bustillos, BJV
Incorporación a la plataforma OJS, Revistas del IIJ: Ignacio Trujillo Guerrero